Mais Uma Beleza da Matemática

Todos nós já ouvimos falar no número Pi. É o irracional infinito mais famoso da história, com o qual se representa a razão constante entre o perímetro de qualquer circunferência e o seu diâmetro (equivale a 3,14159265358979323846264338327502884197169399375... e que é resumido "carinhosamente" como 3,1416).
Mas ainda temos outra lenda: o número Phi que corresponde a 1,618. O número Phi (letra grega que se pronuncia "fi") apesar de não ser tão conhecido, tem um significado muito mais interessante.
Durante anos o homem procurou a beleza perfeita, a proporção ideal.
Os gregos criaram então o retângulo de ouro. Era um retângulo, do qual havia-se proporções: do lado maior dividido pelo lado menor e a partir dessa proporção tudo era construído. Assim eles fizeram o Parthenon... A proporção do retângulo que forma a face central e lateral. A profundidade dividida pelo comprimento ou altura, tudo seguia uma proporção ideal de 1,618. Os egípcios fizeram o mesmo com as pirâmides: cada pedra era 1,618 menor do que a pedra de baixo, a de baixo era 1,618 maior que a de cima, que era 1,618 maior que a da 3ª fileira e assim por diante. E durante milênios, a arquitetura clássica grega prevaleceu.
O retângulo de ouro era padrão, mas depois de muito tempo veio a construção gótica com formas arredondadas que não utilizavam o retângulo de ouro grego.
Então, em 1200, Leonardo Fibonacci um matemático que estudava o crescimento das populações de coelhos criou aquela que é provavelmente a mais famosa seqüência matemática, a Série Fibonacci.
A partir de 2 coelhos, Fibonacci foi contando como eles aumentavam a partir da reprodução de várias gerações e chegou a uma seqüência onde um número é igual a soma dos dois números anteriores: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89 ... e assim por diante
1+1=2
2+1=3
3+2=5
5+3=8
8+5=13
13+8=21
21+13... e assim por diante.
Aí entra a 1ª "coincidência": a proporção de crescimento média da série é... 1,618. Os números variam, um pouco acima às vezes, em outras um pouco abaixo, mas a média é 1,618 - exatamente a proporção das pirâmides do Egito e do retângulo de ouro dos gregos. Então, essa descoberta de Fibonacci abriu uma nova idéia de tal proporção a ponto de os cientistas começarem a estudar a Natureza em termos matemáticos e começarem a descobrir coisas fantásticas.
- A proporção de abelhas fêmeas em comparação com abelhas machos numa colméia é de 1,618;
- A proporção que aumenta o tamanho das espirais de um caracol é de 1,618;
- A proporção em que aumenta o diâmetro das espirais sementes de um girassol é de 1,618;
- A proporção em que se diminuem as folhas de uma árvore a medida que subimos de altura é de 1,618;
E não só na Terra se encontra tal proporção. Nas galáxias, as estrelas se distribuem em torno de um astro principal numa espiral obedecendo à proporção de 1,618. Por isso, o número Phi ficou conhecido como A DIVINA PROPORÇÃO.
Por que os historiadores religiosos descrevem que foi a beleza perfeita que Deus teria escolhido para fazer o mundo?
Por volta de 1500, com o retorno do Renascentismo, a cultura clássica voltou à moda.
Michelangelo e, principalmente Leonardo da Vinci, grandes amantes da cultura pagã, usaram essa proporção em suas obras. Da Vinci, entretanto, foi ainda mais longe: como cientista, ele utilizava cadáveres para medir a proporção do corpo humano e descobriu que nada que existe no mundo segue tanto a DIVINA PROPORÇÃO do que o corpo humano, obra prima de Deus ! Por exemplo :
- Meça sua altura e depois divida pela altura do seu umbigo até o chão; o resultado é 1,618.
- Meça seu braço inteiro e depois divida pelo tamanho do seu cotovelo até o dedo e o resultado é 1,618.
- Meça seus dedos, ele inteiro dividido pela dobra central até a ponta ou da dobra central até a ponta dividido pela segunda dobra. O resultado é 1,618;
- Meça sua perna inteira e divida pelo tamanho do seu joelho até o chão. O resultado é 1,618;
- A altura do seu crânio dividido pelo tamanho da sua mandíbula até o alto da cabeça. O resultado 1,618;
- Da sua cintura até a cabeça e depois só o tórax. O resultado é 1,618;
Considere sempre erros de medida da régua ou fita métrica, que não são objetos acurados de medição.
Tudo, cada osso do corpo humano é regido pela Divina Proporção. Coelhos, abelhas, caramujos, constelações, girassóis, árvores, arte e o homem; coisas teoricamente diferentes, todas ligadas numa proporção em comum.
Então até hoje esta é considerada a mais perfeita das proporções. Meça seu cartão de crédito, largura / altura, seu livro, seu jornal, uma foto revelada.
(Lembre-se: considere sempre erros de medida da régua ou fita métrica).
Encontramos ainda o número Phi em sinfonias famosas como a Nona Sinfonia de Beethoven e em outras obras.
E aí ? É tudo uma mera coincidência ? Chocante... como hoje diriam os jovens.